【題目】甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托乒乓球從起跑線1起跑，繞過
點跑回到起跑線（如圖示），途中乒乓球掉下來時須撿起并回到掉球處繼續賽跑，結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完；事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”根據圖文信息，求出兩人所用的時間．
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【題目】如圖，直線y=mx（m為常數，且m≠0）與雙曲線y= 
（k為常數，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC，則△ABC的面積為________．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝
EC中，正確的是_____．
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【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．
(1)試說明△ABC是等邊三角形；
(2)若AD=2，DC=4，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為8的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（點Q不與點B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動的過程中線段ED的長為（ ）
A.1.5B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（
，0），直線y=kx－2k＋3與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為_______．
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【題目】如圖，將一張邊長為8的正方形紙片OABC放在直角坐標系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點P為正方形AB邊上的一點(不與點A、點B重合)．將正方形紙片折疊，使點O落在P處，點C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．
初步探究
（1）當AP=4時
①直接寫出點E的坐標 ；
②求直線EF的函數表達式．
深入探究
（2）當點P在邊AB上移動時，∠APO與∠OPH的度數總是相等，請說明理由．
拓展應用
（3）當點P在邊AB上移動時，△PBH的周長是否發生變化？并證明你的結論．
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