Question

 “惠民”經銷店為某工廠代銷一種工業原料（代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸；該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業原料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當每噸原料售價為多少時，該店的月利潤為9000元；

（3）每噸原料售價為多少時，該店的月利潤最大，求出最大利潤．

Answer 1

(1)  當每噸的售價為240元時，月銷售量=  (噸)（1分）

(2) 設當每噸原料售價為x元時，該店的月利潤為9000元．

      由題意得：,

        整理后：．

                  ．

   當每噸原料售價為200元，該店的月利潤為9000元．        （4分）

(3) 當每噸原料售價為x元時，

        月利潤=

              = ．                       （6分）

因為£0，當=210時，月利潤最大，為9075元．  （7分）