Question

已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值是1，且過（3，0）點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值是1，可知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），設(shè)二次函數(shù)y=a（x-2）²+1，代入（3，0）求得a的數(shù)值即可．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）²+1，
把點(diǎn)（3，0）代入得，
a（3-2）²+1=0，
解得a=-1，
所以二次函數(shù)解析式為y=-（x-2）²+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時(shí)要靈活地根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)模型．