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建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳樓是目前我國現存的最高大、最古老的樓閣之一(如圖①).喜愛數學實踐活動的小偉,在30米高的光岳樓頂樓P處,利用自制測角儀測得正南方向商店A點的俯角為60°,又測得其正前方的海源閣賓館B點的俯角為30°(如圖②).求商店與海源閣賓館之間的距離(結果保留根號).

【答案】分析:利用30°的正切值可求得OB長,利用60°的正切值可求得OA長.OB-OA即為商店與海源閣賓館之間的距離.
解答:解:∵兩條水平線是平行的,
∴∠B=30°,∠PAO=60°.
∵PO=30,∠POA=90°,
∴OB==30
OA==10
∴AB=OB-OA=20
點評:解決本題的關鍵是借助俯角構造直角三角形,運用三角函數定義表示與所求線段相關的線段的長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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