Question

如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：根據垂徑定理得BE的長，再根據勾股定理列方程求解即可．

解答：解：作OE垂直AB于E，交⊙O于D，
設OB=r，
根據垂徑定理，BE=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
根據題意列方程得：（r-2）²+9=r²，解得r=

13

4

，
∴該圓的半徑為

13

4

cm．

點評：此題很巧妙，將垂徑定理和勾股定理不露痕跡的鑲嵌在實際問題中，考查了同學們的轉化能力．