【題目】某地區的一次人口抽樣統計分析中，各年齡段(年齡取整數)的人數如下表：
年齡段 | 0～9 | 10～19 | 20～29 | 30～39 | 40～49 | 50～59 | 60～69 | 70～79 | 80～89 |
人數 | 9 | 11 | 17 | 18 | 17 | 12 | 8 | 6 | 2 |
請根據此表回答下列問題：
(1)這次抽查的樣本個體的數目是_____；
(2)樣本中年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是_____；
(3)樣本中年齡的中位數落在表中給出的哪個年齡段內？
(4)如果該地區現有人口80000人，為了關注人口老齡化問題，請估算該地區60歲以上(含60歲)的人口數．
【答案】(1)100；(2)0.16；(3)30～39；(4)12800.
【解析】
（1）依據頻數表中的數據想加，即可得到調查的人數；
（2）依據頻數表中的數據，即可得到年齡在60歲以上(含60歲)的頻數，除以被調查的人數總數即可；
（3）根據中位數的定義即可得出；
（4）依據60歲以上（含60歲）的人口所占的百分比，即可估算該地區60歲以上（含60歲）的人口數．
解：（1）9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）
故答案為：100；
（2）年齡在60歲以上(含60歲)的人數16人，
；
故答案為：0.16；
（3）因為第50和51個數都在30～39，而且中位數是第50和51個數的平均數所以中位數在30～39，
故答案為：30～39；
（4）該地區60歲以上（含60歲）的人口數約為80000×16%=12800（人），
故答案為：12800．
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
（m≠0）的圖象經過點（1，4），一次函數y=﹣x+b的圖象經過反比例函數圖象上的點Q（﹣4，n）．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P點，連結OP、OQ，求△OPQ的面積．
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【題目】如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點，點B在數軸的正半軸上運動，點B在數軸上所表示的數為m．
（1）當半圓D與數軸相切時，m＝ ．
（2）半圓D與數軸有兩個公共點，設另一個公共點是C．
①直接寫出m的取值范圍是 ．
②當BC＝2時，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．
（3）當△AOB的內心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tan∠AOB的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
兩點，與
軸交于
點，點
的坐標為
，點的坐標為
，且
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求點
的坐標；
(3)在軸上是否存在點
，使
有最大值，如果存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位，并取整數)，將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表中所提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 15～25 | 7 | 0.14 |
2 | 25～35 | a | 0.24 |
3 | 35～45 | 20 | 0.40 |
4 | 45～55 | 6 | b |
5 | 55～65 | 5 | 0.10 |
注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25.
(1)求被調查的學生人數；
(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
(3)若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中點，以CD為直徑的⊙Q分別交BC、BA于點F、E，點E位于點D下方，連接EF交CD于點G．
（1）如圖1，如果BC＝2，求DE的長；
（2）如圖2，設BC＝x，
＝y，求y關于x的函數關系式及其定義域；
（3）如圖3，連接CE，如果CG＝CE，求BC的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求證：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，當∠DAE＝_________時，四邊形ADFP是菱形；
②若BF⊥DF，當∠DAE＝_________時，四邊形BFDP是正方形．
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