Question

已知；x₁、x₂是方程2x²-x-9=0的兩根，則x₁²+x₂²=______

Answer 1

∵x₁、x₂是方程2x²-x-9=0的兩根，
∴x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-

9

2

，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（

1

2

）²-2×（-

9

2

）=

1

4

+9=9

1

4

．
故答案為9

1

4

．