Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂的方差是S²，則數(shù)據(jù)x₁+b，x₂+b的方差是________．

Answer 1

S²
分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了b，所以數(shù)據(jù)波動不會變，方差不變．
解答：由題意知，原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為+b，
原來的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=[（x₁+b--b）²+（x₂+b--b）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²]
=S²，方差不變．
故填S²．
點(diǎn)評：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．