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閱讀材料解答問題:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB,AD的延長線于M,N,則
(1)試證明:

(2)如圖,0為直線AB上一點,0C,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足,用直尺在圖中分別作出長度r,r′的線段.

【答案】分析:(1)要證明即求證:+=1,根據AB=AC得到AC等于菱形的邊長,根據==,同理可得=,就可以證出所求結論;
(2)連接P1,P2交OC于點E,則0E=r,連接EP3交OD于點F,則0F=-r′.
解答:證明:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,
,(1分)
又∵CD∥AM,
,(2分)
,(3分)
又∵AB=AD=AC,
;(4分)

(2)連接P1,P2交OC于點E,則0E=r,(6分)
連接EP3交OD于點F,則0F=-r’.(8分)
點評:本題主要考查了平行線分線段成比例定理,根據這個定理可以把線段的比進行轉化.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料解答問題:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB,AD的延長線于M,N,則
1
AM
+
1
AN
=
1
AC

(1)試證明:
1
AM
+
1
AN
=
1
AC

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(2)如圖,0為直線AB上一點,0C,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足
1
r
=
1
r1
+
1
r2
1
r
=
1
r1
+
1
r2
+
1
r3
,用直尺在圖中分別作出長度r,r′的線段.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀材料解答問題:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB,AD的延長線于M,N,則數學公式
(1)試證明:數學公式

(2)如圖,0為直線AB上一點,0C,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足數學公式,用直尺在圖中分別作出長度r,r′的線段.

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科目:初中數學 來源:浙江省中考真題 題型:解答題

閱讀材料解答問題:
如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB、AD的延長線于M、N,

(1)試證明:
(2)如圖,O為直線AB上一點,OC,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,OP1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足,用直尺在圖中分別作出長度r,r'的線段。

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省寧波市象山中學提前招生數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料解答問題:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB,AD的延長線于M,N,則
(1)試證明:

(2)如圖,0為直線AB上一點,0C,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足,用直尺在圖中分別作出長度r,r′的線段.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省寧波市重點中學保送生招生考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料解答問題:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,過點C作一條直線,分別交AB,AD的延長線于M,N,則
(1)試證明:

(2)如圖,0為直線AB上一點,0C,OD將平角AOB三等分,點P1,P2,P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r與r′分別滿足,用直尺在圖中分別作出長度r,r′的線段.

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