如圖①，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，點C在△AEF內，則有DF＝BE(不必證明)．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉一定角度α(0°＜α＜90°)后，連結BE，DF．請在圖②中用實線補全圖形，這時DF＝BE還成立嗎？請說明理由．
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如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA＝
，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H
作弦HP∥AB，弦HP＝3．若點E是CD邊上一動點(點E與C，D不重合)，過E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動直線EF對折，點C的對應點為G．設CE＝x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
(1)求證：四邊形ABHP是菱形；
(2)問△EFG的直角頂點G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；
(3)求S與x之間的函數關系式，并直接寫出FG與⊙O相切時，S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
馬小虎的家距離學校1800米，一天馬小虎從家去上學，出發10分鐘后，爸爸發現他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬
小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．
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國結”的圖案，按圖中規律，第2
0個圖案中，小菱形的個數是多少？
如：將
轉化為分數時，可設
x，解得x＝
化成分數是 ．
的解集在數軸上表示正確的是（ ）
的兩個實根分別為
、
，那么
的值為 ．