Question

關于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程的定義，可知a-2≠0；一根是0，代入（a-2）x²+x+a²-4=0可得a²-4=0．a的值可求．
解答：解：∵（a-2）x²+x+a²-4=0是關于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一個根是0，代入（a-2）x²+x+a²-4=0，可得a²-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故選B．
點評：本題考查一元二次方程的定義應用，二次項系數不為0．解題時須注意，此為易錯點．否則選C就錯了．