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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2016+（﹣cd）2017的值為_____．

【答案】﹣1

【解析】

由a、b互為相反數(shù)可得a+b=0，由c、d互為倒數(shù)可得cd=1，將a+b=0，cd=1代入所求式子求值即可．

∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，

∴（a+b）2016+（﹣cd）2017=02016+（﹣1）2017=0﹣1=﹣1．

故答案為﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①|(zhì)AB|=|OB|=|b|=|a-b|．

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-（-a）=|a-b|（3）如圖④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：

（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-4的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______．

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x為______．

（3）當(dāng)|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．

【閱讀】表示3與1差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看做，表示3與－1的差的絕對(duì)值，也可理解為3與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．