【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，連接AD，E，F分別是AD和AD延長線上的點．且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中：①△ABD和△ACD的面積相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正確的說法有__________（填序號）
【答案】①③
【解析】
根據三角形中線的定義可得BD=CD，根據等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據全等三角形對應邊相等可得CE=BF，全等三角形對應角相等可得∠F=∠CED，再根據內錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE．
解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；
∵AD為△ABC的中線，
∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯誤；
在△BDF和△CDE中，
∵
，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴∠F=∠DEC，
∴BF∥CE，故③正確；
∵△BDF≌△CDE，
∴CE=BF，故④錯誤，
正確的結論為：①③，
故答案為：①③．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+3的圖象與反比例y= 
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，各項成績均按百分制，進入決賽的兩名選手的單項成績如下表所示：
選手 | 演講內容 | 演講能力 | 演講效果 |
甲 | 85 | 95 | 95 |
乙 | 95 | 85 | 95 |
（1）如果認為這三方面的成績同等重要，從他們的成績看，誰能勝出？
（2）如果按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例計算甲、乙的平均成績，那么誰將勝出？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．
（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點在一條直線上），利用這個圖形，求證：a2+b2=c2
（2）當a=1，b=2時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中（如圖（3）），使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．
請在坐標軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形．
寫出一個滿足條件的在x軸上的點的坐標： ；
寫出一個滿足條件的在y軸上的點的坐標： ，這樣的點有 個．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過AB中點D的直線CD交x軸于點C，且經過第一象限的點E（6，4）．
（1）求A，B兩點的坐標及直線CD的函數表達式；
（2）連接BE，求△DBE的面積；
（3）連接DO，在坐標平面內找一點F，使得以點C，O，F為頂點的三角形與△COD全等，請直接寫出點F的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元，購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元，請解答下列問題：
（1）求A、B兩種機器人每個的進價；
（2）已知該公司購買B種機器人的個數比購買A種機器人的個數的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種機器人的總個數不少于28個，且該公司購買的A、B兩種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF． 
（1）求證：△AEH≌△CGF；
（2）求證：四邊形EFGH是菱形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中，錯誤的是（ ） ①m是無理數；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m滿足不等式組 
；
④m是12的算術平方根．
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
