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如圖5，在平行四邊形中，平分交于點，平分交于點.

求證：（1）；
（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請證明你的結論.

（1）略
（2）略

證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴
∵平分平分∴  2′
∴   4′
（2）由得 5′
在平行四邊形中，
∴
∴四邊形是平行四邊形 6′
若則四邊形是菱形   8′
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中，，，是上的一點，沿直線把折疊，點恰好落在邊上一點處，則      cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在等腰梯形中，，，高，則腰的長為    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G。

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為（　　　）
A．B．C．2D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的序號是（   ）
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線相等的四邊形是矩形
④對角互補的四邊形內接于圓
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點E．求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．

若AD = 3，BC = 9，則GO: BG =（   ）．
A．1 : 2B．1 : 3 C．2 : 3D．11 : 20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發，以1個
單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點
N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP。已知動點M、N運動了秒．
⑴請直接寫出PN的長；（用含的代數式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數關系式，利用函數圖
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的對應
值；若不能，試說明理由．

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同步練習冊答案
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