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如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求證：AB=CD
（2）請判斷△OBC的形狀，并說明理由。
（1）證明見解析；（2）△OBC是等腰三角形，理由見解析.

試題分析：（1）根據已知利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DCB，證明出AB=CD；
（2）由（1）得到∠ACB=∠DBC，根據等角對等邊可得到OB=OC，即△OBC是等腰三角形．
試題解析：（1）、證明： ∠A=∠D=90°（在Rt△ABC和△DCB中）

∴△ABC≌△DCB
∴AB="CD"
（2）、△OBC是等腰三角形
∵△ABC≌△DCB
∴∠OBC= ∠OCB
∴OB=OC
考點: 1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定與性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、BC、AC分別是△ABC的三邊，用符號“＞”或“＜”填空：
( 1)AB+AC    BC；   (2)AC+BC    AB；   (3)AB+BC    AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△中，，則 =    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為 （    ）
A．B．3C．1D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個等腰三角形的頂角是，則它的底角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的點，．點P從D點出發，以1cm/s的速度沿DA運動至A點停止．則當△EDP為等腰三角形時，點P的運動時間為　 　    　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為  cm²。

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同步練習冊答案
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