Question

【題目】函數的圖象如右圖所示，則結論：

①兩函數圖象的交點的坐標為； ②當時， ；

③當時， ； ④當逐漸增大時， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減小．

其中正確結論的序號是 ．

【答案】①③④

【解析】試題分析：反比例函數與一次函數的交點問題．運用一次函數和反比例函數的性質來解決的一道常見的數形結合的函數試題．一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解．根據k＞0確定一次函數和反比例函數在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據x=1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；當x=2時兩個函數的函數值相等時根據圖象求得x＞2時y1＞y2．

試題解析：①由一次函數與反比例函數的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時，y1＞y2；故②錯誤；

③當x=1時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；

④一次函數是增函數，y隨x的增大而增大，反比例函數k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．

∴①③④正確．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點、在函數的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是____________.

Answer 1

【答案】（,0）

【解析】因為△P1OA1是等腰直角三角形，所以設P1（a，a），則a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因為△P2A1A2是等腰直角三角形，設P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，則A2（，0），故答案為（，0）.