Question

9．某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：
（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？
（2）當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？

Answer 1

分析 （1）設該班購買乒乓球x盒，根據乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．可列方程求解．
（2）根據各商店優惠條件計算出所需款數確定去哪家商店購買合算．

解答 解：（1）設該班購買乒乓球x盒，則
甲：100×5+（x-5）×25=25x+375，
乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，
當甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30；
（2）買20盒時：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，選甲；
買40盒時：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，選乙．

點評 此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是理解兩家商店的優惠條件，能用代數式表示甲店的費用即乙店的費用．