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16、如圖，OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB=27°，則∠OBD=

度．

分析：根據圓周角定理可得∠DOB=2∠DCB，再根據等邊對等角可得∠ODB=∠OBD，進而得到∠OBD=（180°-∠DOB）÷2，即可得到答案．

解答：解：∵∠DCB=27°，
∴∠DOB=2∠DCB=27°×2=54°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∴∠OBD=（180°-∠DOB）÷2=（180°-54°）÷2=63°．
故答案為：63°．

點評：此題主要考查了圓周角定理與等腰三角形的性質，關鍵是找準角之間的關系．

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已知：如圖，直角三角形AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，C為線

段OA上一點，OC=OB，拋物線y=x²-（m+1）x+m（m是常數，且m＞1）經過A、C兩點．
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（2）若△AOB的面積為2，求m的值．

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OAB折疊，使點A與OB邊上的點P重合，折痕與OA、AB的交點分別是E、F．如果PE∥x軸，
（1）求點P、E的坐標；
（2）如果拋物線y=-

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（1）求線段OA、OB的長和經過點A、B、C的拋物線的關系式．
（2）如圖2，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．