Question

如圖，∠ABD=∠ABC，補充一個條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項不符合題意的是（　　）

A．∠D=∠C

B．∠DAB=∠CAB

C．BD=BC

D．AD=AC

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理和已知條件“∠ABC=∠ABD，AB是公共邊”，結合選項，逐個驗證即可得出正確的判斷．

解答：解：根據已知條件知：∠ABC=∠ABD，AB是公共邊；
A、如果補充已知條件∠D=∠C，則根據全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
B、如果補充已知條件∠DAB=∠CAB，則根據全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
C、如果補充已知條件BD=BC，則根據全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項正確；
D、如果補充已知條件AD=AC，則根據SSA不能判定△ABD≌△ABC；故本選項錯誤；
故選D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．