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如圖，BF、BE分別是∠ABC及它的鄰補角的平分線，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分別交AB、AC于M，N．

求證：(1)四邊形AEBF為矩形；

(2)MN＝BC．

答案：
解析：

　　(1)利用三個角是直角的四邊形是矩形

　　(2)關鍵說明MN∥BC


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
（3）若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF，那么GE、HF有什么位置關系？證明你的結論．
（4）如圖③，在等邊三角形ABC中，點E、F分別在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度數嗎？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊CD、AD上，且AB=2CE=3AF，過F作FG⊥BE于P交BC于G，連接DP交BC于H，連BF、EF． 下列結論：
①△PBF為等腰直角三角形；②H為BC的中點；③∠DEF=2∠PFE；④
S△PHG
S△PDE
=
2
3
．
其中正確的結論（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
（3）若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF，那么GE、HF有什么位置關系？證明你的結論．
（4）如圖③，在等邊三角形ABC中，點E、F分別在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度數嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市興化市茅山學區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
（3）若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF，那么GE、HF有什么位置關系？證明你的結論．
（4）如圖③，在等邊三角形ABC中，點E、F分別在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度數嗎？證明你的結論．

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