Question

一個機器人從數軸的原點出發(fā)，沿數軸的正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，若x_n表示第n秒時機器人在數軸上的位置所對應的數，則x₈=________；x₂₁=________；x₁₀₄=________；x₂₀₀₈=________．

Answer 1

4    5    22    404
分析：按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出結論．
解答：“前進3步后退2步”這5秒組成一個循環(huán)結構，把n是5的倍數哪些去掉，就剩下1～4之間的數，然后再按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出x₈=4；x₂₁=5；x₁₀₄=22；x₂₀₀₈=404．
故答案為：4，5，22，404．
點評：主要考查了數軸，要注意數軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．