Question

（1）計算：6

2

-5

2

-

5

+3

5

．
（2）計算：

2

3

9x

-（x

1 x

+

x

）．
（3）解方程：x²+4x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式合并同類二次根式即可得到結果；
（2）原式各項化為最簡二次根式，去括號合并即可得到結果；
（3）找出方程中的a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根 公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=

2

+2

5

；

（2）原式=2

x

-（

x

+

x

）
=2

x

-2

x

=0；

（3）x²+4x-2=0，
這里a=1，b=4，c=-2，
∵b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4± 24

2

=-2±

6

，
則x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及二次根式的化簡，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．