Question

下列命題中正確的為__________．

1. A.
   三點確定一個圓
2. B.
   圓有且只有一個內接三角形
3. C.
   三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點
4. D.
   面積相等的三角形的外接圓是等圓

Answer 1

C

試題分析：根據確定圓的條件，圓內接三角形的性質，三角形外接圓的性質依次分析各項即可判斷。
A．不在一條直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；
B．圓有無數個內接三角形，故本選項錯誤；
C．三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點，本選項正確；
D．面積相等的三角形的邊長不一定相同，故無法確定外接圓的大小，故本選項錯誤；
故選C.
考點：本題考查的是確定圓的條件，圓內接三角形的性質，三角形外接圓的性質
點評：解答本題的關鍵是要熟練掌握確定一個圓需要條件為：圓心和半徑，或者不在一條直線上的三點．三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點.