Question

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠D
B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C
D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：
（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗(yàn)證．
解答：解：A、“∠A=∠C，∠B=∠D”是四邊形ABCD的兩組對(duì)角相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；
B、“AB∥CD，AD=BC”是四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；
D、“AB∥CD，AB=CD”是四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行且相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，需注意“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．