Question

（1）如圖①，若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關系，并說明理由。                  
（2）如圖②，要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應滿足怎樣的位置關系？請探索。

Answer 1

略解析:
(1)AB∥CD.在∠BED的內部作∠BEF=∠B,
∴AB∥EF.
∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED,
∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.
(2)提示:以點E為頂點，EA為一邊，
作∠AEF與∠1互補，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，
即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1時，EF∥CD.
∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.