Question

5．已知：如圖所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC，試判斷∠A與∠3的數量關系？并說明理由．

Answer 1

分析 首先由DE⊥BC，AB⊥BC，證得：DE∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等以及同位角相等，即可證得：∠2=∠3，∠1=∠A，又由DE平分∠BDC，即可證得結論．

解答 解：∠A=∠3．
理由：∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，∠1=∠A，
∵DE平分∠BDC，
∴∠1=∠2，
∴∠A=∠3．

點評 此題考查了平行線的判定與性質，解題時注意兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同位角相等等定理的應用．