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【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題。

我們知道方程有無數組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。例:由,得,( 為正整數)

則有.又為正整數,則為整數.

由2與3互質,可知: 為3的倍數,從而,代入.

的正整數解為

問題:(1)若為自然數,則滿足條件的值有_____________

(2)請你寫出方程的所有正整數解:_________________________

(3)若,請用含的式子表示,并求出它的所有整數解。

【答案】 (1)4 (2) ) (3)

【解析】根據已知代數式為自然數,確定出x的值即可;

2)用x表示出y,確定出方程的正整數解即可

3)用x表示出y,確定出方程的整數解即可

解:(1)由題意得:x2=1x2=2x2=3x2=6

解得:x=3x=4x=5x=8,共4個;

故答案為:4

(2)方程整理得:y=2x+5

x=1時,y=3;當x=2時,y=1

則方程的正整數解為

故答案為:

(3)根據題意得:y=

根據題意得:x+3=1x+3=2x+3=4x+3=8

解得:x=2x=1x=1x=5

相應的y=8y=4y=2y=1

∴它的所有整數解為 .

練習冊系列答案
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從中挑選的50件參賽作品的成績單位:分統計如下:

等級

成績用m表示

頻數

頻率

A

90 m 100

x

0.08

B

80 m 90

34

y

C

m 80

12

0.24

合計

50

1

請根據上表提供的信息,解答下列問題:

1表中的值為_____________,的值為______________;直接填寫結果

2將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3……表示.現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中,隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會,則恰好抽到學生A1和A2的概率為____________.直接填寫結果

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【題目】矩形中, ,以為邊向上作正, 分別交 ,兩動點運動速度分別為4 ().

(1)的長為

(2)若點出發沿線段運動,同時點出發沿線段向點運動,設運動時間為,在運動過程中,以為頂點的三角形和以為頂點的三角形全等,求的運動速度

(3)若點以(2)中的速度從點出發,同時點以原來的速度從點出發,逆時針沿四邊形運動.問會不會相遇?若不相遇,說明理由.若相遇,請求出經過多長時間第一次在四邊形的何處相遇?

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【題目】如圖,已知直線y=3x+3x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=﹣x+bx軸交于點B

1b的值為______

2)若點D的坐標為(0﹣1),將BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;

3)在直線BC上是否存在點P,使得以PADB為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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