Question

已知方程組

y=m-2x 3y+nx=4

的解是

x=-4 y=6

，則m²-n²=

 

．

Answer 1

分析：所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．
在求解時，可以將

x=-4 y=6

代入方程

y=m-2x 3y+nx=4

得到m和n的關系式，然后求出m²-n²的值．

解答：解：將

x=-4 y=6

代入方程組

y=m-2x 3y+nx=4

，
得

m+8=6 18-4n=4

，
解之得m=-2，n=

7

2

．
∴m²-n²=4-

49

4

=-

33

4

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解的定義以及解二元一次方程組的方法．