Question

已知正方形一個頂點B（a-1，a+1）在y軸上，與之相鄰的另一個頂點在坐標原點，請回答下列問題：
（1）a的值為

1

；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出所有滿足條件的正方形；（提示：請自己標注正方形的其它各個頂點字母）
（3）請直接寫出所有正方形其它頂點（除點B與原點外）的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據y軸上的點的橫坐標為0列式即可求出a的值；
（2）根據a的值確定出點B的坐標，再根據正方形的性質作出圖形即可；
（3）根據正方形的四條邊都相等寫出其他頂點的坐標即可．

解答：解：（1）∵點B（a-1，a+1）在y軸上，
∴a-1=0，
解得a=1；

（2）∵a+1=1+1=2，
∴點B的坐標為（0，2），
如圖，正方形ABOC或正方形A′BOC′；

（3）除點B外，其它頂點的坐標為（-2，2）（-2，0）（0，0）或（2，2）（0，0）（2，0）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，正方形的性質，根據y軸上的點的橫坐標等于0列式求出a的值是解題的關鍵．