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精英家教網如圖,在一只底面半徑為3cm,高為8cm的圓柱體狀水杯中放入一支13cm長的吸管,那么這支吸管露出杯口的長度是
 
分析:根據半徑我們可以求出直徑,沿底面的半徑切開圓柱,則平面為一個底為6cm,高為8cm的矩形,根據勾股定理可以計算對角線的長度,吸管露出杯口的長度為吸管長減去矩形對角線長.
解答:精英家教網解:由題意知AC=6cm,BC=8cm,AD=13cm
在直角△ABC中,BC=8cm,AC=6cm,
則AB=
AC2+BC2
=10cm,
∴BD=AD-AB=13cm-10cm=3cm.
故答案為:3cm.
點評:本題考查了矩形中勾股定理的運用,考查了矩形各內角為直角的性質,本題中正確的根據勾股定理計算AB是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為
3
,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線AB剪開,它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長);
(2)如圖②所示是一個底面半徑為
2
3
,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程;
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.
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科目:初中數學 來源: 題型:

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在一只底面半徑為3cm,高為8cm的圓柱體狀水杯中放入一支13cm長的吸管,那么這支吸管露出杯口的長度是________.

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科目:初中數學 來源:第24章《圓》常考題集(30):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線AB剪開,它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長);
(2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程;
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.

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