Question

104、如圖，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，試說(shuō)明△ACE是什么樣的三角形．

Answer 1

分析：由已知利用角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的性質(zhì)分別得到角相等，從而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．

解答：解：△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是利用角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的性質(zhì)求兩角相等，從而求出兩邊相等．