Question

若一組數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、10
• D、

  10

Answer 1

分析：先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得x，再根據(jù)方差的公式計算．

解答：解：這組數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)是3，則有3=

1

5

（1+2+3+x+4），
解得：x=5，
∴方差S²=

1

5

[4+1+0+4+1]=2．
故選A．

點評：此題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

=

1

n

[x₁+x₂+…x_n]．