Question

若一組數據2，4，x，6，8的平均數是5，則這組數據的方差是

 

．

Answer 1

分析：先根據這組數據的平均數求出x的值，然后再利用方差公式求解即可．

解答：解：∵2，4，x，6，8的平均數是5，
∴（2+4+x+6+8）÷5=5，
∴x=5，
∴S²=

1

5

×（9+1+0+1+9）=4．
故答案為4．

點評：本題考查了方差和算術平均數，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s²來表示，計算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數”）．