Question

解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據方程特點設=y，原方程化為：y²-5y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設：=y，原方程化為：y²-5y-6=0（1分）
（y-6）（y+1）=0，
解得y₁=6，y₂=-1，（2分）
當y₁=6時，=6，
解得x₁=（2分）
當y₂=-1時，=-1，
解得x₂=1．（2分）
檢驗，把x₁=代入x-2=≠0，
把x₂=1代入x-2=-1≠0，
∴原方程的解為：x₁=，x₂=1．（1分）
點評：本題考查了用換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．