Question

從今年4月18日起，全國鐵路火車開始第六次提速，倍受市民關注的D106次（長沙-上海）動車組列車（即“D”字頭列車）經停衢州．已知衢州至上海的鐵路行程約為465千米，火車前五次提速后的時速和第六次提速后的現行票價情況分別見圖1．
衢州-上海列車票價統計表：

車次	特快列車	D106次列車
		一等票	二等票
票價	50元	139元	124元

（注：學生票價打七折）
（1）由圖可知，火車第______次提速的增幅最大，經五次提速后列車的平均時速達______千米/小時．
（2）若經第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時速比前五次提速后列車的平均時速快了82.6%，卻比D106次列車的平均時速慢了，則D106次列車的平均時速是多少？（結果精確到個位）
（3）某天的早晨8時，小明同學接到緊急通知，要求他在當天下午13：00準時趕到上海參加數學競賽．小明從衢州火車站了解到：當天上午9：30和10：20分別各有一趟特快列車和D106次列車從衢州開往上海，而小明只有87元現金可購買火車票．問：小明能否乘火車按時到達上海？請說明理由．（火車在各車站停車等因素忽略不計）

Answer 1

解：（1）5，65.70；
（2）設第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時速為：•（1+82.6%）≈108（千米/小時）．
108×（1+）=151（千米/小時）．
（3）108×3=378（千米），
∵378＜465，
∴小明能不乘火車按時到達上海．
分析：（1）由折線圖可以直接看出答案；
（2）首先求出第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時速=前五次提速后列車的平均時速×（1+82.6%），
D106次列車的平均時速=第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時速×（1+）；
（3）根據題意可得，小明只能乘特快列車，從9：30到13：00只有3.5個小時，計算出特快列車3.5小時的行程即可以知道是否可以到達．
點評：此題主要看折線圖，求速度與路程，解決問題的關鍵是正確計算出第六次提速后，衢州至上海的特快列車的時速．