Question

列方程（組）解應用題
（1）從今年4月18日起，我國部分車次的旅客列車再次提速，北京到某市全線長1120kin，車速每小時提高lOkm后，北京到該市的運行時間縮短了2小時，求列車提速前后的速度各是多少？
（2）寧夏某縣位于沙漠邊緣，經過長期治沙，到2001年底，全縣沙漠的綠化率已達30%，此后每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%進行綠化，到2003年底，該縣沙漠的綠化率已達43.3%，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關系為：原車速走完1120千米用的時間-提高車速后走完1120千米用的時間=2，把相關數值代入計算即可；
（2）等量關系為：未綠化率×（1-m%）²=1-2003年底的綠化率，把相關數值代入求得合適的解即可．
解答：（1）解：設提速前的速度為xkm/小時，提速后的速度為（x+10）km/小時
根據題意，得．
解得，x₁=70，x₂=-80（舍去）．
∴x+10=80，
答：提速前的車速為10km/h，提速后的車速為80km/h；

（2）解：依題意（1-30%）（1-m%）²=1-43.3%．
整理，得（1-m%）²=0.81，
解得，m₁=10，m₂=190（舍去）．
答：m為10．
點評：考查分式方程及一元二次方程的應用；得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．