Question

計算
（1）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
（2）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（3）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2
（4）-12-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

3

4

)3．

Answer 1

分析：（1）先把除法運算轉化為乘法運算，再進行乘法運算，然后進行減法運算即可；
（2）先把除法運算轉化為乘法運算得到原式=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36，再利用乘法的分配律得到-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36，然后進行乘法運算，最后進行加減運算即可；
（3）先算括號和乘方運算得到原式=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16，再進行乘除運算，然后進行加減運算；
（4）先算乘方和括號得到原式=-1-（

10

7

-2）²×（-

27

64

）=-1-

16

49

×（-

27

64

），再進行乘法運算，然后進行加減運算．

解答：解：（1）原式=-4×

3

2

-

2

3

×30=-6-20=-26；
（2）原式=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36=-27-20+21=-26；
（3）原式=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16=

7

9

×

15

7

-

16

3

=

5

3

-

16

3

=-

11

3

；
（4）原式=-1-（

10

7

-2）²×（-

27

64

）=-1-

16

49

×（-

27

64

）=-1+

27

196

=-

169

196

．

點評：本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后進行加減運算；有時利用乘法的分配律可簡化計算．也考查了閱讀理解能力．