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如圖所示，等邊三角形ABC，點D為其內部一點，△BDC旋轉后與△AEC重合，請判斷△DCE的形狀為
等邊三角形
等邊三角形
．
分析：利用旋轉的性質得出∠BCD=∠ACE，DC=EC，進而利用等邊三角形的判定得出即可．
解答：解：∵△BDC旋轉后與△AEC重合，
∴∠BCD=∠ACE，DC=EC，
∵∠BCA=∠BCD+∠DCA=60°，
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60°，
∴△DCE是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質，根據已知得出∠BCD=∠ACE，DC=EC是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6，點P在邊AB上，點Q在BC的延長線上，且AP=CQ，設PQ與AC相交于點D．
（1）當∠DQC=30°時，求AP的長．
（2）作PE⊥AC于E，求證：DE=AE+CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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同步練習冊答案
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