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拋物線y=x2+k與y=-x2+2的頂點互相重合,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.兩條拋物線有相同的對稱軸
B.二次方程x2+k=3無實根
C.二次方程x2+k=1無實根
D.兩條拋物線的開口方向相反
【答案】分析:利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及解方程的知識解題.
解答:解:∵拋物線y=x2+k與y=-x2+2的頂點互相重合,∴k=2,
∴A、C、D正確;
B、錯誤,因為方程x2+k=3有實數(shù)根.
故選B.
點評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),當頂點互相重合則可得到k值相等,從而求得k值,作出判斷.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.過點A作AP∥CB交拋物線于點P,點M在x軸上方的拋物線上,過M作MG⊥x軸于點G,以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似.則點M的坐標為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù),它的圖象是一條拋物線.類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標;則一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0(x軸)的交點的橫坐標;也可以看成是拋物線y=x2與直線y=
-x+3
的交點的橫坐標;也可以看成是拋物線y=
x2-3
與直線y=-x的交點的橫坐標;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖:拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標.
(2)過點A作AP∥CB交拋物線于點P,求四邊形ACBP的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點A的橫坐標是1,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,求出關(guān)于x的不等式
k
x
+x2+1<0的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:
①同位角相等;
②若a>b>0,則
1
a
1
b

③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;
④拋物線y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點;
⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等.
從中任選一個命題是真命題的概率為(  )

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同步練習冊答案
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