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【題目】將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設筷子露在杯子外面的長度hcm,則h的取值范圍是(
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

【答案】D
【解析】解:如圖,當筷子的底端在D點時,筷子露在杯子外面的長度最長, ∴h=24﹣8=16cm;
當筷子的底端在A點時,筷子露在杯子外面的長度最短,
在Rt△ABD中,AD=15,BD=8,∴AB= =17,
∴此時h=24﹣17=7cm,
所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm.
故選D.

當筷子的底端在A點時,筷子露在杯子外面的長度最短;當筷子的底端在D點時,筷子露在杯子外面的長度最長.然后分別利用已知條件根據勾股定理即可求出h的取值范圍.

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