【題目】下圖是按規律排列的一組圖形的前三個,觀察圖形,并在空白處填空
(1)第五個圖形中,一共有_______個點
(2)請用n的代數式表示出第n個圖形中點的數量__________
(3)第100個圖形中一共有_______個點
【答案】31 （6n+1）個 601
【解析】
（1）根據第一個圖形中點的個數為7，第二個圖形中點的個數為13，第三個圖形中點的個數為19，即可計算出第5個圖形中點的個數；
（2）根據（1）中規律，用含n的代數式表示即可；
（3）將n=100代入（2）中代數式，即可完成.
（1）第一個圖形中，一共有7個點，7=6×1+1；
第二個圖形中，一共有13個點，13=6×2+1；
第三個圖形中，一共有19個點，19=6×3+1；
……
第五個圖形中，一共有6×5+1=31個點；
故答案為：31.
（2）由（1）可得：
第n個圖形中點的數量：（6n+1）個；
（3）由（2）得：當n=100時，6n+1=6×100+1=601
∴第100個圖形中一共有601個點.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點AB坐標分別為（1，1）、（1，2），經過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點，得到正方形ABCD，拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點，點P為第一象限內拋物線上一點（不與點A重合），過點P分別作PF∥x軸交y軸于點F，PE∥y軸交x軸于點E，設點P的橫坐標為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L．
（1）求拋物線的解析式．
（2）當矩形PFOE的面積被拋物線的對稱軸平分時，求m的值．
（3）當m＜2時，求L與m之間的函數關系式．
（4）設線段BD與矩形PFOE的邊交于點Q，當△FDQ為等腰直角三角形時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．
(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數式表示)．
(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）
(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）AB=_____；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數．
（3）若△ACD與△BCO相似，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某區從全區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數是 ，若該區九年級有學生10000名，全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數約為 人，并把圖2條形統計圖補充完整；
（2）測試老師想從4位同學（三男一女）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出剛好選中為一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、圖②、圖③都是由8個大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個小矩形的頂點叫做格點，線段
的端點都在格點上. 僅用無刻度的直尺分別在下列方框內完成作圖，保留作圖痕跡.
(1)在圖①中，作線段的一條垂線
，點
、
在格點上.
(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個頂點在格點上，各畫一個平行四邊形，所畫的兩個平行四邊形不完全重合.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：射線
在
的內部，
，
，
平分
．
（1）如圖，若點
，
，
在同一條直線上，
是
內部的一條射線，請根據題意補全圖形，并求
的度數；
（2）若
，直接寫出的度數（用含
的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．
(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。
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