【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，連接AC．
（1）求AC的長度．
（2）求證△ACD是直角三角形．
（3）求四邊形ABCD的面積？
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【題目】如圖是一支蠟燭點燃以后，其長度
與時間
的函數圖象，請解答以下問題：
（1）這支蠟燭點燃前的長度是多少cm？每小時燃燒是多少cm？
（2）寫出
與
的函數解析式，并求的取值范圍；
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【題目】如圖
某種三角形臺歷被放置在水平桌面上，其左視圖如圖
，其中點
是臺歷支架
、
的交點，同時又是臺歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心．現測得
，
，
．
求點到直線
的距離；
求張角
的大��；
現把某月的日歷從臺歷支架正面翻到背面（即與重合），求點
所經歷的路徑長．
（參考數據：
，
，
，
，
取
，所有結果精確到
，可使用科學計算器）
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
、
，點坐標為
．
求該拋物線的解析式；
拋物線的頂點為
，在軸上找一點
，使
最小，并求出點的坐標；
點
是線段
上的動點，過點作
，交
于點
，連接
．當
的面積最大時，求點的坐標；
若平行于軸的動直線
與該拋物線交于點
，與直線
交于點
，點
的坐標為
．問：是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進的乙種玩具的件數相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣
x+
與y＝x相交于點A，與x軸交于點B.
(1)填空：A的坐標是_______，B的坐標是___________；
(2)直線y＝﹣x+上有點P(m，n)，且點P在第四象限，設△AOP的面積為S，請求出S與m的函數關系式；
(3)在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由.
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【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點 F，請猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關系？請證明你的猜想
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
．
分別是線段
，
上的點，連接
，使四邊形
為正方形，若點
是上的動點，連接
，將矩形沿折疊使得點
落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為
，則線段
的長為________．
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【題目】在△ABC中，AD是它的角平分線．
（1）如圖1，求證：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝BD：CD；
（2）如圖2，E是AB上的點，連接ED，若BD＝3，BE＝CD＝2，AE＝2CD，求證：△BED是等腰三角形；
（3）在圖1中，若3∠BAC＝2∠C，∠ADB＞∠B＞∠BAD，直接寫出∠BAC的取值范圍 ．
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