Question

如圖，為了對我市城區省級文物保護對象--高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進行保護性維修，工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲，在BC上的點D處測得塔頂的仰角α為43°（測傾器DE高1.6米，A，E，B三點在同一條直線上），求∠BAC的度數和鐵絲AB的長。（接頭部分的長度忽略不計，結果精確到0.1米，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

Answer 1

解：∵BC∥EF，
∴∠AEF=∠B=43°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-43°=47°，
在Rt△ABC中，sinB=，
∴AB=42÷sin43°≈42÷0.68≈61.8（米），
答：∠BAC=47°，鐵絲的長度是61.8米。