Question

（2000•紹興）若一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，則一次函數y=（a+1）x+a+1的圖象不經過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，則△＜0，由此可以求出a的取值范圍，從而可以確定一次函數y=（a+1）x+a+1的圖象的位置．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-a）=4+4a＜0，
則a＜-1，
∴a+1＜0，
則一次函數y=（a+1）x+a+1的圖象經過第二、三、四象限，
故不經過第一象限．
故選A．
點評：首先根據判別式確定a的取值范圍，然后代入一次函數y=（a+1）x+a+1中即可確定其一次項系數和常數項的正負，最后得到結果．