Question

（2013•泉州模擬）如圖，請在下列四個等式中，選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，并予以證明．（寫出一種即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的判定方法，即在一三角形中等邊對等角或等角對等邊，可選①③來證明△ABE≌△DCE，從而得到AE=DE，即△AED是等腰三角形．
（或①④，或②③，或②④．）
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中
∵
∴△ABE≌△DCE；
∴AE=DE；
△AED是等腰三角形．
點評：此題考查學生對等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定的掌握情況；發現并利用全等三角形是正確解答本題的關鍵．