【題目】如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的底角的度數_____．
【答案】15°或75°
【解析】
因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案．
(1)當等腰三角形是銳角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為30°,此時底角為75°；
(2)當等腰三角形是鈍角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補角為30°,此時頂角是150°，底角為15°.
故答案為：15°或75°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為保護和改善環境，發展新經濟，國家出臺了不限行、不限購等諸多新能源汽車優惠政策鼓勵新能源汽車的發展，為響應號召，某市某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車共25輛，這兩種型號的新能源汽車的進價、售價如下表：
進價 | 售價 | |
A型 | 10 |
|
B型 | 15 |
|
如何進貨，進貨款恰好為325萬元？
如何進貨，該專賣店售完A，B兩種型號的新能源汽車后獲利最多且不超過進貨價的
，此時利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，拋物線
與x軸交于
，
兩點，與y軸交于點C，點D為頂點．
求拋物線解析式及點D的坐標；
若直線l過點D，P為直線l上的動點，當以A、B、P為頂點所作的直角三角形有
且只有三個時，求直線l的解析式；
如圖2，E為OB的中點，將線段OE繞點O順時針旋轉得到
，旋轉角為
，連接
、
，當
取得最小值時，求直線
與拋物線的交點坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD于點O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.48B.42C.36D.32
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B運動，點Q從點B以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，如果P、Q同時出發，設運動時間為ts，
（1）當t=2時，求△PBQ的面積；
（2）當t=
時，試說明△DPQ是直角三角形；
（3）當運動3s時，P點停止運動，Q點以原速立即向B點返回，在返回的過程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出點Q運動的時間；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.
(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值
(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點，連接MN
(1)求證：MN⊥BD.
(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB
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