Question

如圖，一條直線上依次擺放著三個(gè)正方形．已知斜著放置的一個(gè)正方形的面積為s₁，正著放置的兩個(gè)正方形的面積分別為3、2，則s₁=________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)題意，可以證得中間的兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)勾股定理，即可得出答案．
解答：解：如下圖所示：
∵三個(gè)四邊形均為正方形，
∴∠ACB+∠BAC=90°、∠ACB+∠DCE=90°，AC=CE，
∴∠BAC=∠DCE，
∵∠ABC=∠CDE=90°，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
∴AC²=AB²+BC²，
∵兩個(gè)正方形的面積分別為3、2，
∴AC²=5，
即S₁=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，結(jié)合正方形的面積求解公式求解．