Question

如圖所示，一個(gè)長方形均勻鐵片，長為2L，寬為L，重為G，A端為轉(zhuǎn)軸．欲使鐵片在圖示位置平衡，可在C處加一外力，則C處所施外力的最小值為多少？

Answer 1

分析：當(dāng)外力的方向與對(duì)角線AC垂直時(shí)，所施的外力最小，根據(jù)勾股定理求出AC的長，依據(jù)杠桿原理即可求得外力的大小．

解答：解：如答圖所示，當(dāng)L₂最大時(shí)，力F就最小，以對(duì)角線AC為力臂L₂，力F垂直于AC．
由L₂=

(2l)2+l2

=

5

l，鐵片重心為長方形中心，所以L₁=L．
由杠桿平衡條件FL₂=GL₁，得F=

l1

l2

G=

l

5 l

G=

5

5

G
答：所施外力最小值為

5

5

G．

點(diǎn)評(píng)：本題是勾股定理在物理中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是學(xué)好自然科學(xué)的基礎(chǔ)．在學(xué)習(xí)中要注意學(xué)科之間的聯(lián)系．