Question

已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列為（ ）
A．tanα＜sinα＜cosα
B．cosα＜tanα＜sinα
C．cosα＜sinα＜tanα
D．sinα＜cosα＜tanα

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，設∠A=α＞45°，∠C=90°，求出tanα=，sinα=，cosα=，根據＞＞，求出即可．
解答：解：設∠A=α＞45°，∠C=90°，
∴∠B=90°-∠A＜45°＜∠A，
∴b＜a＜c，
∵tanα=tanA=，sinα=sinA=，cosα=cosA=，
∵＞＞，
tanα＞sinα＞cosα，
故選C．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義和銳角三角函數的增減性的應用，根據是求出tanα=、sinα=、cosα=和得出不等式＞＞．