Question

【題目】下列命題中（1）相切兩圓的圓心線經(jīng)過切點(diǎn)；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）梯形的對(duì)角線互相平分；（4）圓的對(duì)稱軸是過直徑的直線．錯(cuò)誤的命題有________個(gè)．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)圓中的定理進(jìn)行相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)；垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，據(jù)此進(jìn)行判斷正確選項(xiàng)．

解：（1）相切兩圓的心線經(jīng)過切點(diǎn)，故正確；

（2）根據(jù)垂徑定理的推論，則當(dāng)該弦是直徑時(shí)，不一定垂直，故錯(cuò)誤；

（3）若對(duì)角線互相平分，則一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

（4）圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，故正確．

故答案為2.